瞬时变化率公式

瞬时变化率公式

一个已知瞬间的变化率是瞬时变化率, 它等价于导数在特定点的值.所以可以说, 在一个函数中, 这个斜率,m正切值相当于某一时刻的瞬时变化率.理解这个概念的另一种方法是用差商和极限.平均变化率y相对于x是差商.现在, 如果你看一下差商, 使趋近x->0, 这将是瞬时变化率. 通俗的讲,时间间隔越来越少。

瞬时变化率计算公式：

当y = f(x), 对于 x, 当 x = a.

瞬时变化率–解决的例子

下面给出瞬时变化率的问题：

例1: 计算函数的瞬时变化率f(x) = 3x² + 12 at x = 4 ?
答:

已知函数,

f(x) = 3x² + 12
f'(x) = 3(2x) + 0 = 6x
因此, 瞬时变化率 x = 4
f'(4) = 6(4) = 24

例1: 计算函数的瞬时变化率f(x) = 5x³ – 4x² + 2x + 1 at x = 2?
答:

已知函数, f(x) = 5x³ – 4x² + 2x + 1
f'(x) = 5(3x²) – 4(2x) + 2 + 0 = 15x² – 8x + 2
因此, 瞬时变化率 x = 2
f'(2) = 15(2)² –8(2) + 2 = 60 – 16 + 2 = 46